Add, Subtract, Multiply using Digital Sum(Fast Calculation)

Hi Friends….
क्या आप exam में questions solve करने के लिए digital sum method लगातें है ?  शायद नही ! digital sum method का इस्तेमाल हम question में  दिए गये options से ही अपना answer निकाल सकतें हैं | पछले पोस्ट में मैंने digital sum का उपयोग चक्रवृद्धि व्याज और percentage के questions को solve करने के लिए बताया था | आज हम इस method का use fast maths calculation के लिए करेंगें | जैसे की exam में addition , multiplication और average के questions solve करने के लिए आतें है तो हम इन questions को केवल options देखकर ही हल कर सकतें है | बस थोड़ी practice चाहिए इस method को use करने के लिए |

                    

एक example लेकर समझतें है |
Example : 5438 का digital sum निकालना है
हल :    हमे numbers तो तब तक जोड़ना है जब तक की कोई एक value न आ जाये |
          = 5 + 4 +3 + 8
         =  9 + 3 + 8
         =  3 + 8 ( 9 + 3 = 12 –> 1+2 = 3 )
         = 11  
         = 2  (1 + 1 = 2)
यानी 5438 का digital sum = 2  होगा |

                       

Note : 1. याद रखिये जब किसी का digital sum 9 या 0 हो तो इसका मतलब है या तो हम 0 ले या 9 लें ,  आवश्यकता के अनुसार |
2. और कोई number जैसे 529 है  इसका digital sum निकालतें समय हम 9 को छोड़ भी सकतें है | जितने भी 9 आये चाहे  direct 9 लिखा हो या कई नंबर को जोड़ कर 9 आये तो हम इन 9 को छोड़ सकतें है | 

अगर digital sum के बारे में पढना है तो यहाँ click करें -

तो चलिए हम digital sum का use addition , subtraction, और multiplication में कर के जल्दी से अपना answer find करतें है -

 

Addition / Subtraction:

प्रश्न 1. 8888 + 848 + 88 – ? = 7337 + 737
Options : (a) 1750      (b) 1650      (c) 1550    (d) 1450
हल : 8888 का digital sum = 5
         848 का  digital sum = 2
         88 का digital sum  = 7
         7337 का ------------- = 2
        737  का ---------------- 8
अब question में value रखने पर –>  5 + 2 + 7 – x = 2 + 8
                                             ->  5 – x = 1
अब x की ऐसी value रखनी है जिससे left side में भी 1 हो जाये |
यानी की x = 4 रखने पर -
                5 - 4 = 1
                1 = 1
            LHS = RHS
अब हमे option में ऐसा option चुनना है जिसका digital sum 4 हो |

Final Answer =  (a) 1750  (इसका digital sum 4 है )

ये तो मैंने आपको समझाने के लिए इतने step लिखें है पर जब आप question करेंगें तो केवल 2 step में ही question हल हो जायेगा |

प्रश्न 2. 8595 + 2319 – 5658 = ?
options : (a) 5266    (b) 5546    (c) 5536    (d) 5256
हल : digital sum निकालने के बाद value रखने पर -
            =  9 + 6 – 6
            = 6 – 6
            = 0  (0 या 9  )

Final Answer = (d) 5256

प्रश्न 3. 5982 +1345 + 736 – ? = 4588 + 992
Options : (a) 2485   (b) 2480    (c) 2473     (d) 2483
हल : digital sum निकालने के बाद value रखने पर -
          6 + 4 + 7 – x = 7 + 2
         1 + 7 – x = 9
          8 – x = 9
अब x की ऐसी value रखनी है जिससे left side में value 0 या 9 हो जाये और x की value ही हमारा उत्तर होगा -
      8 - 8 = 9
       0 या 9 = 9 या 0  (क्योंकि 9 की जगह 0, और 0 की जगह 9 रखतें है )
      LHS = RHS

Final Answer = (d) 2483   (इसका digital sum 8 है )


और पढ़ें :   Boat and Stream (नाव और धारा) method समझें (all type questions )

 

Multiplication :

प्रश्न 4. 136 * 12 * 8  = ?
Options : (a) 12056    (b) 13064      (c) 13066    (d) 13056
हल : 136 * 12 * 8
         = 1 * 3 * 8
         = 24
         = 6
अब option में जिसका digital sum = 6 होगा वही हमारा उत्तर होगा -

Final Answer = (d) 13056

प्रश्न 5. ( 217 * 217 + 183 * 183 ) = ?
Options: (a) 79698     (b) 80578    (c) 80698     (d) 81268
हल : वैसे तो आप इसमें  ( a² + b² ) का formula लगायेगें , लेकिन नही , इसको digital sum से करें |
       = (1 * 1 + 3 * 3 )
       =  (1 + 9 )
       = 10
       = 1
बस option में check करें किसका digital sum 1 या 10 है -

Final Answer = (b) 80578


तो इसप्रकार आज आपने digital sum का use देखा | और देखा की कैसे हम बड़े बड़े addition और multiplications को चुटकियों में solve कर सकतें है | Exams में इस विधि से बहुत टाइम बच सकता है |इस method की practice करने के लिए आप ज्यादा से ज्यादा questions हल करें |

Note: बस इस method में एक problem तब आती है जब option में 1 से ज्यादा के digital sum  एक समान होतें है | तो इस method को use करते समय एक नजर में ये चेक कर ले की कहीं दो option का digital sum same तो नही है |

Post में कोई mistake हो तो comment में बताएं |
धन्यवाद |