Boat and Stream (नाव और धारा) method समझें (all type questions )

Hi Friends…
Boat and Stream यानी नाव और धारा | ये chapter time and distance के ही समान है बस यहाँ धारा की चाल extra add है इसलिए हमे इन questions को करने में थोड़ी problem होती है | अगर आपको भी इन question को solve करने में problem होती है तो आज आपकी problem हमेशा के लिए दूर हो जाएगी | बस थोड़ा ध्यान से पढ़े ,कोई भी chapter ऐसा नही है जिसको हम solve न कर पायें . 

          

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सबसे पहले इन 2 बातों को दिमाग में हमेशा के लिए बैठा लें -

1. धारा की दिशा में नाव जाने पर , धारा और नाव की चाल जुड़ जाती है |
2. धारा के विपरीत जाने पर , नाव की चाल से धारा की चाल घट जाती है |

अब मान लीजिये -

नाव की चाल = x    और धारा की चाल = y
अब धारा की दिशा में नाव की चाल = x + y   (जैसा की ऊपर लिखा है )
धारा की विपरीत दिशा में नाव की चाल = x – y
 
बस इससे ज्यादा और कुछ नही याद करना है बाकी सब (चाल = दूरी / समय )पर छोड़ दीजिये |

 तो चलिए अब हम कुछ questions करतें है -

प्रश्न 1.एक नाव धारा की दिशा में 24 किमी. दूरी 4 घंटे में तथा धारा के विपरीत इतनी ही दूरी 6 घंटे में तय करती है . शांत जल में नाव की चाल कितनी है ?
हल : नाव धारा की दिशा में यानी x + y = 24 / 4 = 6 किमी / hour  (चाल = दूरी / समय ) -----------1
         नाव धारा के विपरीत यानी x - y = 24 / 6 = 4 किमी / hour ----------------2
शांत जल में नाव की चाल यानी की x की value पूछ रहा है |
दोनों equation को solve करने पर -  x = 5 किमी / hour 

Final Answer = 5 km/h

प्रश्न 2. एक नाव धारा की दिशा में 8 किमी. दूरी 1 घंटे में तय करती है और धारा के विपरीत 2 किमी. दूरी 1 घंटे में तय करती है . धारा का वेग कितना है ?
हल :  धारा की दिशा में  x + y = 8 ----------------- (1)
         धारा के विपरीत x - y = 2   -------------------(2)
धारा का वेग यानी y पूछ रहा है  , दोनों equations को solve करने पर -
x = 5 और y = 3 

Final Answer =  3 km/h      

प्रश्न 3. कोई बोट शांत जल में 36 किमी./ h की चाल से चलती है . यह धारा के विपरीत दिशा में 1 घंटे 45 मिनट में 56 किमी जाती है .उतनी ही दूरी को धारा के अनुकूल तय करने में उसे कितना समय लगेगा ?
हल : यहाँ नाव की चाल x = 36 किमी / h  है
       और x - y = 56 / 1 घंटे 45 मिनट
                      = 56 * 4 /7  (घंटे में बदलने पर )
             x - y  = 32 किमी/ h ----------------(1)
equation 1 में x की value रखने पर -
- y = 32 – 36
   y = 4     (ये धारा की चाल है )
अब धारा के अनुकूल जाने पर  लगा समय = 56 / 36 + 4   (समय = दूरी / चाल )
                                                          = 1 घंटा 24 मिनट

Final Answer = 1 घंटा 24 मिनट

प्रश्न 4 . किसी धारा के प्रवाह की चाल 4 किमी./h है . एक नाव धारा के प्रतिकूल 6 किमी. जाकर अपने पहले वाले स्थान पर 2 घंटे में लौट आती है . नाव को धारा के प्रवाह के प्रतिकूल जाने में लगा समय कितना है ?
हल : यहाँ  y = 4 किमी./h
      माना धारा का प्रतिकूल जाने में T₁ तथा अनुकूल जाने में T₂ समय लगता है
इसलिए     T1 + T2 = Total घंटे
अब  (6 /x – y) + (6 / x + y) = 2   (समय = दूरी / चाल )
y की value रखने पर -
(6 / x - 4 ) + (6 / x + 4 ) = 2
x2 – 6x - 16 = 0
equations को solve करने पर -
x = 8 किमी./h
अब धारा के विपरीत पूछ रहा है इसलिए –> समय =  6 / x - y
                                                                   =  6 / 4
                                                                   = 3 / 2 घंटे
Final Answer = 3/2 घंटे 

Shortcut Formula – जब धारा की दिशा में d1 km दूरी तथा धारा के विपरीत दिशा में d2 km दूरी तय करने में t hrs का समय लगता है तब -
                                                   T1 + T2 = Total Time
T1 और T2 की  value रखने पर -  
 
                                ->  (d1 / x - y) + (d2/ x + y ) = t
 
प्रश्न 5. एक नाव धारा के विपरीत 30 किमी. तथा धारा की दिशा में 44 किमी. दूरी तय करने में 10 घंटे लेती है . यही नाव उसी चाल से धारा के विपरीत 40 किमी. तथा धारा की दिशा में 55 किमी. दूरी तय करने में 13 घंटे लेती है . शांत जल में नाव की चाल कितनी है ?
हल : T1 =  30/ x – y   और  T2  = 44 / x + y
           T1 + T2 = Total Time
ऊपर दिए गये formula में रखने पर -
             (30 / x – y) + (44 / x + y ) = 10 ---------------------(1)
इसीप्रकार दूसरी equation बनातें हैं -
             (40 / x – y) + (55 / x + y ) = 13  ---------------------(2)
दोनों equations को solve करने पर -
               x = 8 

Final Answer = 8 km/h


तो आज हमने boat and stream के questions को समझा |अगर किसी question में कोई problem हो तो please share करें | अगर आप इस chapter के question अच्छी तरह लगा लेगें तो फिर शायद ही किसी  exam में इन questions  छोड़ेंगे | क्योंकि इन questions को करने में बहुत ही कम समय लगता है बस देखने में लगता की बहुत समय लगेगा  पर लगता नही है |
अगर post में कोई mistake हो गयी हो तो please comment में बताएं |
धन्यवाद |