Problem On Trains (रेलगाड़ी प्रश्न) all types questions solved

Hi friends….
आज हम लोग रेल सम्बन्धी प्रश्न हल करेंगें | जैसा कि हम सब को पता है कि इस chapter के questions भी किसी भी कम्पटीशन exam में जरूर आतें . ये प्रश्न बहुत ही सरल होते है क्योंकि केवल एक ही formula है जो कि हर प्रश्न में लगता है (चाल = दूरी / समय ) | बस समझना ये है की प्रश्न में क्या दिया है और क्या पूछ रहा है , इतना समझते ही उत्तर आपके सामने होगा | इस chapter के समान और भी कई chapter हैं जैसे की time and distance , boat and stream .
आज हम इस chapter के लगभग सभी प्रकार के questions करने के कोशिश करेंगें , अगर फिर भी कोई टाइप प्रश्न रह जाता है और उसमे आपको problem हो रही हो तो please comment में बताएं , उसे हम अपने अगले पोस्ट में शामिल करेंगें |

                 

Technorati Tags: problem on trains,how to solve trains question quickly,fast math calculation,shortcut method for bank,maths shortcuts

हम  पहले सरल questions से शुरुआत करके कठिन questions की ओर बढ़ेंगे | तो चलिए आज आपके सारे doubt clear करतें है |

सबसे पहले कुछ basic formula हैं जोकि आपको पता होने चाहिए  -

1. x किमी. / घंटा = (x * 5 / 18 ) मी./सेकंड
2. x मी./sec       = (x * 18 / 5 ) किमी./घंटा
3. जब दो रेलगाड़ी एक ही दिशा में जाती हैं तो उनकी  चालें  घट जाती है |
4. जब दो रेलगाड़ी विपरीत दिशा में जाती हैं तो उनकी चालें जुड़ जाती हैं |

बस इतना ही याद कर लें इन्ही से हम सभी questions करेंगें |

प्रश्न 1. 100 मीटर लम्बी रेलगाड़ी 30 किमी. / घंटा की चाल से जाते हुए रेलवे लाइन के पास खड़े व्यक्ति को कितनी देर में पार करेगी ?
हल : याद रखिये जब भी कोई रेल किसी व्यक्ति या खम्बे को पार करती है तो वो अपनी लम्बाई के बराबर पार करने में जितना समय लेती है उतना ही समय इसमें भी लेती है |
सबसे पहले चाल को मी./sec में बदल ले –> 30 किमी./घंटा = 30 * 5 /18
                                                                                        = 25 / 3 मी./sec
अब   चाल = दूरी / समय
       25 /3 = 100 /T
             T = 12 sec

Final Answer = 12 sec

प्रश्न 2. 180 मी. लम्बी रेलगाड़ी अपने समान लम्बाई के platform को पार करने में 18 sec लेती .रेलगाड़ी के चाल क्या है ?
हल : यहाँ total दूरी = 180 + 180 = 360 (क्योंकि platform की लम्बाई रेल की लम्बाई के बराबर है )
          चाल = दूरी / समय
          चाल = 360 / 18
                  = 20 मी./sec

Final Answer = 20 m/sec


और पढ़ें :  Fast maths calculation using Digital Root method
            :   Boat and Stream shortcut (all types questions)
            :   Profit & Loss questions  (very easy way)


प्रश्न 3. 125 मी. लम्बी रेलगाड़ी 60 किमी./घंटा की चाल से चलकर एक पुल को 30 sec में पार कर जाती है . पुल की लम्बाई क्या है ?
हल : माना total दूरी = 125 + x  ------ ------ (x पुल की लम्बाई है )
           चाल = दूरी / समय
            60 * 5 / 18 = 125 + x / 30
                    50 / 3 = 125 + x / 30
                          x  = 500 – 125
                              = 375 मी.

Final Answer = 375 meter

प्रश्न 4. 108 किमी./घंटा से जा रही 240 मी. लम्बी रेलगाड़ी एक platform को 20 sec में पार कर जाती है . एक व्यक्ति इसी platform को 5 मिनट में पार करता है . उस व्यक्ति की चाल कितनी है ?
हल :  Total दूरी = 240 + x  (x platform की लम्बाई माना )
        चाल = दूरी /समय
      108 * 5 / 18 = 240 + x / 20
                     x   = 600 – 240
                          = 360 मी.
अब व्यक्ति की चाल = दूरी /समय
                               = 360 / 300  ------------- (5 मिनट = 300 second )
                               = 1.2 मी./sec

Final Answer = 1.2 m/sec

प्रश्न 5. एक समान चाल से चलती हुई रेलगाड़ी 162 मी. लम्बे platform को 18 sec में तथा एक अन्य 120 मी. लम्बे platform को 15 sec में पार कर जाती है . रेलगाड़ी की चाल किमी./घंटे में कितनी है ?
हल : माना रेलगाड़ी की चाल x और लम्बाई y है -
      तब पहले platform के लिए –>  चाल = दूरी /समय
                                                     x     = 162 + y / 18
                                                18x - y = 162 ---------------------(1)
     दुसरे platform के लिए –>  चाल = दूरी /समय
                                                 x  = 120 + y / 15
                                         15x - y = 120 ------------------------(2) 
दोनों equations को solve करने पर -
                        x = 14 मी./sec 
अब चूँकि चाल किमी./घंटे में पूंछ रहा है इसलिए –> x =  14 * 18 /5
                                                                                = 50.4 किमी./घंटा
Final Answer = 50.4 km/h
Shortcut Formula : रेलगाड़ी की चाल = platform या पुल की लम्बाई का अंतर  / समय का अंतर
                                                           = 162 – 120 / 18 – 15
                                                           = 42 / 3
                                                           = 14 मी./sec    या   50.4 किमी./घंटा

प्रश्न 6.  एक रेलगाड़ी 110 मी. लम्बे platform को 40 sec में तथा उस platform पर खड़े लड़के को 30 sec में पार कर जाती है . रेलगाड़ी की लम्बाई कितनी है ?
हल : Shortcut Formula -
        रेलगाड़ी की चाल = platform या पुल की लम्बाई  / समय का अंतर
                                  = 110 / 40 –30
                                  = 11 मी./sec
अब रेलगाड़ी की लम्बाई  = 11 * 30 
                                      = 330 मी.
Final Answer = 330 m.

प्रश्न 7. दो रेलगाड़ी में से प्रत्येक 210 मी. लम्बी है . इनमे से एक रेलगाड़ी platform पर खड़ी है तथा दूसरी इस गाड़ी की ओर समान्तर पटरी पर 84 किमी./घंटा की चाल से आ रही है . परस्पर मिलने के कितनी देर बाद यह गाड़ी खड़ी गाड़ी को पार कर जाएगी ?
हल :  चाल = 84 किमी./घंटा  = 84 * 5 / 18    = 70 / 3 मी./sec
         Total दूरी = 210 +210 = 420
         चाल = दूरी /समय
        70 /3 = 420 /T
              T = 18 sec

Final Answer = 18 sec.

प्रश्न 8. एक रेलगाड़ी पटना से हावड़ा के लिए तथा दूसरी हावड़ा से पटना के लिए एक ही समय पर चलती हैं . मिलने की बाद ये रेलगाड़ियाँ क्रमश: 9 घंटे और 16 घंटे में अपने स्थान पर पहुंच जाती हैं . इनकी चालों में क्या अनुपात है ?
हल : Shortcut विधि -
         पहली की चाल : दूसरी की चाल  = √b : √a
                                                         = √16 : √9
                                                         = 4 : 3
Final Answer = 4 : 3

प्रश्न 9. एक रेलगाड़ी A कानपुर से शाम 4 बजे चलकर शाम 5 बजे लखनऊ पहुंचती है . दूसरी रेलगाड़ी B लखनऊ से शाम 4 बजे चलकर 5 .30 बजे कानपुर पहुंचती है . दोनों रेलगाड़ियाँ कितने बजे एक दूसरे को मिलेंगी ?
हल :  रेलगाड़ी A द्वारा लिया गया समय = 1 घंटा  या 60 मिनट
          रेलगाड़ी B द्वारा लिया गया समय = 1 . 30 घंटा  या 90 मिनट
60 और 90 का LCM  = 180
अब A द्वारा लिया गया समय = 180 / 60 = 3
      B द्वारा ------------------ = 180 / 90 =  2
अब total दूरी = 180 है
इसलिए  T    =   180 / 3 + 2    (3 + 2 इसलिए क्योंकि दोनों विपरीत दिशा में चल रहीं हैं )
                    = 36 मिनट

Final Answer = 36 minute

प्रश्न 10. दो रेलगाड़ियाँ एक ही दिशा में क्रमश: 60 किमी./घंटा तथा 40 किमी./घंटा की चाल से समान्तर पटरियों पर जा रही हैं . तेज़ रफ्तार वाली रेलगाड़ी धीमी गति वाली रेलगाड़ी में बैठे एक व्यक्ति की 18 sec में पार कर जाती है . तेज़ गति वाली गाड़ी की लम्बाई कितनी है ?
हल : रेलगाड़ियों की सापेक्ष चाल = 60 – 40
                                                 = 20 * 5 /18  मी./sec
   गाड़ी की लम्बाई = चाल * समय
                            = 20 * (5/18) * 18
                            = 100 मी.

Final answer = 100 m.

तो आज हमने रेलगाड़ी से सम्बंधित प्रश्न हल किये . आप जितनी ज्यादा प्रक्टिस करेंगें उतना ही ये chapter आपको आसान लगने लगेगा , समय कम लगेगा और accuracy भी बढ़ेगी |
अगर किसी question में कोई problem आ रही हो समझने में तो please comment में बताएं |
Post में कोई mistake हो गयी हो तो inform करें |
धन्यवाद  |