Solve Compound Interest(चक्र्व्रधि व्याज ) questions in less than 10 second

Hi Friends….
Compound interest एक बहुत ही important chapter है कम्पटीशन exams के लिए | अधिक्तर सभी exams में इस chapter के कुछ question जरूर होतें है | और हमें पता है कि compound interest बहुत ही टाइम consuming chapter है क्योंकि इसमें बड़े बड़े multiplication और division आ जातें है question हल करने में जिसमे बहुत टाइम लग जाता है |
आज हम इस chapter के विभिन्न प्रकार के questions को shortcut तरीके से करेंगें | जिसमे हम digital sum और successive percentage का प्रयोग करेंगें | इससे हम बड़े multiplication को आसानी से हल कर सकतें है | मैंने पिछले पोस्ट में digital sum के विषय में बताया था तो आज हम उसी के application का प्रयोग करेंगे |
तो चलिए हम कुछ questions को solve करतें हैं |अगर आप बड़े multipliction नही करना चाहते हैं तो ये trick बहुत काम आयेगी

Type 1. Simple question जिसमे चक्रवृधि व्याज ज्ञात करना होता है |

प्रश्न 1. 45000 पर 15 % वार्षिक दर से 2 वर्ष के अंत में कितना चक्र्व्रधि व्याज मिलेगा ?
Options :  (a) 14461.50     (b)  16461.50    (c)  14641.50     (d) 14512.50
हल :   मिश्रधन फार्मूला -   p [1+R/100]ⁿ   
                                   45000[1+15/100]²
                                   45000*115/100*115/100

अब हम digital sum method लगायेंगे -
                             45000 ka digital sum = 9
                             115 का digital sum = 7
पूरी equation solve करने पर digital sum = 5*9*7 = 9 (ये मिश्रधन आया है इसको मूलधन से घटाएं तो व्याज आएगा )
तो व्याज = 9 – 9 (मूलधन का digital sum 9 है )
   व्याज = 0 या 9  आया (क्योंकि 9 को हम छोड़ भी सकतें है इसलिए जब भी 9 हो तो, या तो 9 या 0 लें )
अब हमे option में देखना है कि किसका digital sum = 0 या 9  है |

Final Answer = (d)  14512.50

इसी प्रकार और भी questions हल करिये ,कोई problem होती है तो comment में लिखें |

और पढ़े :  digital sum विधि से simplification के question को कैसे करें |

अधिक समझने के लिए नीचे image देखें :

          

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Type 2. जब चक्र्व्रधि और साधारण व्याज का अंतर दिया और मूलधन पूछे -

इसके लिए सीधा formula है पर इसको हम दो विधि से करेंगें | formula केवल 2 वर्ष और 3 वर्ष का ही है
formula - 2 वर्ष के लिए -  (C.I –S.I) = P* (R/100)² 
Formula – 3 वर्ष के लिए -  (C.I – S.I) = P* R²(300+R)/(100)³
प्रश्न 1 : किसी धन का 12 % वार्षिक दर पर 2 वर्ष के चक्रव्रधि व्याज तथा साधारण व्याज का अंतर 180 है . मूलधन क्या है ?
हल :   पहली विधि - Formula लगातें है     (C.I –S.I) = P* (R/100)²
                                             180 = P (12/100)² 
                                              P =  12500  answer
 दूसरी विधि :  1 वर्ष का S.I = 12 %
                     2 वर्ष का S.I = 12 %
         Total = 12+12 = 24 %
अब 1 वर्ष का S.I = 12%
       2 वर्ष का S.I = 25.44  (12+12+12*12/100 = 25.44  )
अब C.I – S.I = 25.44 – 24 = 1.44
पर question में इनका अंतर 180 है तो -
                       180 /1.44 *100  = 12500

Final answer = 12500

Note : formula केवल 2 और 3 वर्ष के लिए है पर जब 4 या 5 वर्ष का पूंछ ले तो दूसरी विधि काफी helpful है

अधिक समझने के लिए नीचे image देखें -
 
             

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Type 3: जब किसी वर्ष का साधारण व्याज X तथा चक्र्व्रधि व्याज Y हो तो व्याज की दर बताएं -

प्रश्न : किसी धन पर 2 वर्ष का साधारण व्याज 80 तथा 2 वर्ष का चक्र्व्रधि व्याज 84 है तो व्याज की दर बताएं ?
हल : इसके लिए सीधा formula है -  R = D *200 /S.I
                                       जहाँ R = दर , D = चक्र्व्रधि व्याज - साधारण व्याज
अब formula में value रखतें है -     R = (84-80)*200/80
                                                     = 10 %
Final answer = 10 %

तो आज आपने digital sum method , successive percentage और shortcut formula का use  चक्र्व्रधि व्याज के questions  में देखा | आप जितनी ज्यादा practice करेंगें उतनी ही accuracy आएगी और इन questions को speed के साथ कर सकेंगें |
अगर पोस्ट में कहीं mistake हो तो please inform me by comment …
धन्यवाद |