Solve Profit & Loss (लाभ - हानि) Easy way

Hi Friends…
Profit and Loss यानि कि लाभ और हानि . वैसे तो लाभ और हानि दोनों हमारी daily life में होते ही रहतें है | और हम अच्छी तरह से ये पहचान लेतें है की हमे लाभ हो रहा है या हानि . जैसे की हम market गये vegetable लेने तो वो भी एक तरीके  का आदान प्रदान है जिसमे हमे कभी लाभ तो कभी हानि होती है | पर जब बात exam में इन questions को करने की आती है तो हमें ये बहुत ही कठिन लगने लगतें हैं |

                     

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कभी आपने गौर किया है की कि हम exam में इन questions को क्यों नही कर पातें | पहला तो time की कमी और दूसरा सबसे बड़ा कारण है की हम question को समझतें नही है और उसको हल करना शुरु कर देंतें हैं | हमे चाहिए ही जो question दिया गया है use हम खुद पर apply करें | profit और loss  और Blood Relation के questions इसका best example है समझने के लिए |
अगर question में कहता है की कोई वस्तु खरीदने पर हमे 10 % का लाभ हुआ तो use समझिये कि आप वो वस्तु खरीद रहें है और आपको 10 % का लाभ हो रहा है | इसी प्रकार आगे भी हल करिये |
सबसे पहले profit और loss के कुछ basic Formula हैं जोकि आपको पता होने चाहिए |

सामान्य नियम : 

1.  लाभ = विक्रय मूल्य - क्रय मूल्य
2.  हानि  = क्रय मूल्य - विक्रय मूल्य
3.  विक्रय  मूल्य = x का लाभ % / 100  (% लाभ हमेशा 100 में जोड़ कर लिखतें है )
4 . क्रय मूल्य =  x * 100 / % लाभ या हानि (% लाभ 100 में जोड़ कर तथा हानि में 100 से घटा कर लिखतें हैं )
5.  % लाभ = लाभ / क्रय मूल्य * 100  (लाभ या हानि सदैव क्रय मूल्य पर ही निकाला  जाता है )
6.  % हानि = हानि / क्रय मूल्य * 100
7.  जब 2 वस्तुओं में से प्रत्येक को x में बेच कर एक पर A % लाभ और दुसरे पर B % हानि उठाई तो formula -
                  % हानि = (percentage लाभ या हानि )² / 10²

नोट : और इस formula में हमेशा हानि ही होती है |

Note : क्रय मूल्य = C.P. (cost price)
          विक्रय मूल्य – S.P. (selling price)

तो चलिए कुछ questions हम formula से और कुछ shortcut विधि से करतें हैं -

प्रश्न 1. एक पुस्तक का क्रय मूल्य 110 रुपय तथा विक्रय मूल्य 123.20 रुपय है | इसे बेचने पर विक्रेता को कितने प्रतिशत का लाभ होगा ?
 हल:  यहाँ C .P = 110  और S.P = 123.20
              लाभ = 123.20 - 110 = 13.20
अब % लाभ  = 13.20 /110 * 100
                    = 12 %

Final Answer= 12 %

ये तो था बिल्कुल simple question अब हम दूसरी तरीके के question लेतें है (Shortcut Method से  )

प्रश्न 2. एक व्यक्ति ने एक वस्तु 25 % हानि पर 6750 रुपय में बेची . यदि इसे 15 % लाभ पर बेचता तो इसका विक्रय मूल्य कितना होता ?
हल :  यहाँ हम shortcut का use करेंगें |
          25 % हानि पर मतलब 75 % की value है -------------- = 6750
        इसलिए 115  % की value होगी ------------------------- =  6750 / 75 * 115 
                                                                                              = 10350 रुपय
(Note: 115  % इसलिए लिया गया है क्योंकि क्रय मूल्य हमेशा 100 पर लिया जाता है और यहाँ 15 % लाभ पर बेच रहा है  )
Final Answer = 10350 रुपय

प्रश्न 3. एक वस्तु को 450 रुपय में बेचने पर दुकानदार को 25 % की हानि होती है . वह इसे किस मूल्य पर बेचे कि उसे  25 % का लाभ हो ?
हल:  25 % हानि पर मतलब 75 % की value है ------------   = 450
      इसलिए 125  % की value ------------------------------ = 450 / 75 * 125
                                                                                           =  750 रुपय
(यहाँ 125 % इसलिए लिया गया है क्योकि लाभ 25 % चाहिए और लाभ को हम हमेशा 100 में जोड़ कर लिखतें है )
Final Answer = 750 रुपय

प्रश्न 4. किसी वस्तु को 20 % लाभ पर बेचने से उसे 20 % हानि पर बेचने की तुलना में 60 रुपय अधिक मिलते हैं वस्तु का क्रय मूल्य कितना है ?
हल : 20 % लाभ और 20 % हानि  यानी  40 % की value है ----------------- = 60
                 इसलिए 100 % की value -------------------------------------- = 60 / 40 * 100
                                                                                                                 = 150 रुपय
Final Answer = 150 रुपय 

प्रश्न 5. एक साईकिल को 2850 रुपय में बेचने पर 14 % का लाभ होता है यदि लाभ 8 % रखा जाये तो साईकिल का विक्रय मूल्य कितना होगा ?
हल :  14 % मतलब  114 % की value है --------------------- = 2850
                  इसलिए 108 % की value ----------------------- = 2850 / 114 * 108
                                                                                           =  2700 रुपय
Final Answer = 2700 रुपय


और पढ़े :  Pipe and Cisterns (नल और टंकी ) (all type questions )shortcut trick

 
प्रश्न 6. एक सब्जी विक्रेता 1 रुपय में 2 की दर से नींबू खरीदता है और 3 के 5 की दर से उन्हें बेचता है . उसका लाभ प्रतिशत कितना है ?
हल :  1 रुपय में ----------- 2
          3 रुपय में ----------- 5
अब दोनों का cross multiplication करके बड़े से छोटे को घटाना है और छोटे वाले से भाग देना है -
             = (6 – 5 / 5) *100
             = 20 % लाभ
Final Answer = 20 % लाभ

प्रश्न 7. एक रुपय की 12 टाफी बेचने पर एक व्यक्ति को 20 % की हानि होती है . इस पर 20 % लाभ कमाने हेतु 1 रुपय में कितनी टाफी बेची जानी चाहिए ?
हल :  20 % हानि मतलब 80 % की value है ----------------- = 1
                       इसलिए 100 % की -------------------------- =  1 /80 * 100
                                                                                            =  5/4  (ये क्रय मूल्य है )
                       इसलिए 120 % की value -------------------  =  5/400 * 120
                                                                                            = 3 / 2  (ये विक्रय मूल्य है )
अब 3/2 की है ------------------  = 12 टाफी
इसलिए 1 रुपय में -------------- = 12 *2/3
                                                   = 8   टाफी
Final Answer = 8 टाफी

प्रश्न 8. एक दुकानदार त्रुटिपूर्ण तराजू के माध्यम से वस्तु को खरीदते समय 10 % का घोटाला करता है और बेचते समय 10 % घोटाला करता है . उसका लाभ प्रतिशत कितना है ?
हल : यहाँ successive percentage वाला formula use करेंगें -
         Formula –>   x + y + x*y /100 

अब   % लाभ  =  10 + 10 + 10*10 /100
                      =  20 + 1
                      = 21 %

Final Answer = 21 %

 

तो आज अपने profit and loss के कुछ question देखे जिनको हमने shortcut विधि से किया | अगले profit loss के पोस्ट में हम और कठिन question और बट्टे को भी समझेंगे |
पोस्ट में कोई mistake हो तो please inform me  by comment .
धन्यवाद |